پایداری در سیستم های قدرت
تعداد بازدید: 4908
زمان مطالعه: 8 دقیقه
فهرست مطالب این نوشته
مقدمه
یک سیستم قدرت شامل ژنراتورها، خطوط انتقال، بارها و ترانسفورماتور هاست. در مرحله طراحی سیستم پس از محاسبه ظرفیت انتقال، تولید اقتصادی توان و غیره، پایداری سیستم در پی مجموعه ای از اغتشاش ها بررسی میگردد. بنا بر تعریف کلی پایداری، در سیستمها، تمام سیستمهای قدرت ناپایدارند زیرا با یک اغتشاش با دامنه محدود و عمل نکردن رله‌ها از حالت سنکرون خارج میشوند. طبق تعریف: یک سیستم قدرت وقتی ناپایدار خوانده میشود که سیستمهای کنترلی از عهده اغتشاش بر نیایند و برای حفظ سلامت سیستم سیستمهای حفاظتی وارد عمل شوند.
انواع پایداری در سیستم های قدرت
پایداری در سیستمهای قدرت سه دسته است: پایداری مانا، پایداری دینامیکی و پایداری گذرا. منظور از پایداری مانا توانایی سیستم در حفظ پایداری‌اش پس از یک اغتشاش بسیار کوچک است. منظور از پایداری دینامیکی توانایی سیستم در حفظ شرایط جدید پس از نوسانات ایجاد شده با یک اغتشاش کم دامنه و منظور از پایداری گذرا توانایی سیستم در حفظ شرایط جدید پس از نوسانات ایجاد شده با یک اغتشاش پردامنه است. مرز بین اغتشاش بسیار کوچک، کم دامنه و پردامنه کاملاً تعریف شده نیست ولی به طور نسبی آن را تعریف می‌کنند.
به دلیل این که دامنه اغتشاش کوچک است از مدل خطی استفاده میشود. بررسی پایداری این مدل کاملاً شبیه هر سیستم خطی دیگر است. یک سیستم خطی در فضای حالت در صورتی پایدار است که تمام مقادیر ویژه سیستم قسمت حقیقی منفی داشته باشد. پس بحث پایداری دینامیکی در سیستم قدرت بحث پیچیده‌ای نیست. چنانچه در یکی از ظروف چند ظرف مرتبط مقدار قابل توجهی آب ریخته شود (به سیستم اغتشاش وارد شود)، تمام سطوح آب در تمام ظروف مغشوش و دارای نوسان میشوند تا پس از مدتی در یک سطح جدید آرام بگیرند. همچنین اگر روی یکی از این جرم‌هایی که با فنر به هم متصلند وزنه‌ای گذاشته شود، تمام جرم‌ها نوسان می‌کنند و پس از مدتی در یک حالت جدید آرام می‌گیرند. سیستمهای قدرت نیز چنین هستند. اگر به یک سیستم قدرت چند ماشینه اغتشاش وارد شود، فرکانس، زاویه بار و ولتاژ تمام واحدها دستخوش نوساناتی میشود. در بررسی این‌گونه نوسانات در درجه اول باید دانست که آیا این نوسانات میرا میشوند یا خیر؟ به عبارت دیگر آیا سیستم پایدار است یا خیر؟ چنانچه سیستم پایدار باشد، این نوسانات معمولاً در عرض چند ثانیه از بین می‌روند و سیستم در شرایطی جدید آرام می‌گیرد. این نوسانات در سیستمهای قدرت به نوسانات فرکانس پایین معروف شده‌اند. فرکانس این نوسانات معمولاً بین چند دهم هرتز تا چندین هرتز است. این نوسانات را گاهی به دو نوع محلی و بین ناحیه‌ای تقسیم می‌کنند. نوسانات محلی، نوسانات فرکانس پایین یک واحد نیروگاهی و یا واحدهای یک نیروگاه (که عموماً با یک خط ضعیف به شبکه متصل هستند) نسبت به شبکه و نوسانات بین ناحیه‌ای نوسانات واحدهای یک ناحیه نسبت به واحدهای یک ناحیه دیگر است. در بررسی پدیده نوسانات فرکانس پایین عموماً فرض بر این است که دامنه اغتشاش کوچک است و در نتیجه، مدل خطی برای بررسی این پدیده کفایت می‌کند هر چند که مطالعه بر روی مدل غیرخطی نیز به همان نتایج می‌انجامد.
پایداری دینامیکی
در بررسی پایداری دینامیکی سیستمهای قدرت، فرض بر این است که دامنه اغتشاش کوچک است و سیستم خطی با دقت خوب می‌تواند رفتار سیستم را نشان دهد. به طور کلی برای بررسی این پایداری در یک سیستم قدرت تک ماشینه و یا چند ماشینه باید درباره پایداری در سیستمهای خطی بحث کرد.
پایداری گذرا (سیگنال بزرگ) در سیستمهای قدرت
بحث اصلی این بخش بررسی پایداری گذرا یعنی پایداری سیستم قدرت پس از یک اغتشاش شدید است. در یک سیستم قدرت پایداری گذرا یعنی توانایی سیستم در حفظ پایداری و میرا کردن نوسانات پس از یک اغتشاش شدید.
یک سیستم موقعی در صورت اعمال خطا پایدار است که متغیرهای آن، وقتی که زمان به سمت بی‌نهایت میل می‌کند، به مقادیر حالت مانا نزدیک شوند. بررسی پایداری بعد از یک اغتشاش شدید مطالعات پایداری گذرا نامیده میشوند. در مطالعات پایداری گذرا، برای شبیه‌سازی یک اغتشاش بزرگ، معمولاً از خطا، اتصال کوتاه (سه فاز)، استفاده می‌کنند. ساده‌ترین روش برای بررسی پایداری گذرا، روش قدم به قدم حل معادله دیفرانسیل است. در این روش، معادلات حالت قبل از خطا، حین خطا و پس از خطای سیستم با یک روش عددی مناسب حل میشوند و تغییرات زوایای بار واحدهای مختلف به دست می‌آیند. اگر تمام زوایای بار پایدار باشند، سیستم پایدار است. می‌توان معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم در اثر بروز خطا را به سه دسته تقسیم‌بندی نمود: اول، معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم قبل از خطا؛ دوم معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم حین خطا و سوم معادلات دیفرانسیل حاکم بر سیستم پس از رفع خطا. از آنجایی که معمولاً اغتشاش وارد شده به سیستم بزرگ است، ممکن است رفع خطا با عمل کردن رله‌های حفاظتی همراه باشد. بنابراین ممکن است شکل شبکه پس از رفع خطا با قبل از خطا متفاوت باشد. این امر موجب میگردد، در حالت کلی، نقطه تعادل پایدار سیستم، پس از رفع خطا، با قبل از خطا متفاوت باشد.
زمان رفع خطای بحرانی
یکی از مهم‌ترین عواملی که در بحث پایداری گذرا تعریف میشود، زمان رفع خطای بحرانی، ، زمانی که اگر رله‌ها در آن عمل نکنند سیستم حالت سنکرونیزم خود را از دست می‌دهد، است. تعیین زمان بحرانی از دو نظر مهم است:
- در تنظیم زمان عملکرد رله‌ها پس از خطا ؛ زمان عملکرد رله‌ها باید از زمان رفع خطای بحرانی کوچکتر باشد.
- در تعیین امنیت عملکرد یک سیستم قدرت، از عاملی به نام اندیس امنیت استفاده میشود. هر چقدر این زمان بزرگتر باشد، عملکرد سیستم در زمان خطا ایمن‌تر است. با روش قدم به قدم حل معادلات دیفرانسیل سیستم نمی‌توان این عامل را مستقیماً محاسبه کرد و برای محاسبه باید برای هر حالت خطا چندین بار برنامه شبیه‌سازی را اجرا نمود.
روش اصولی‌ای که معمولا بررسی میشود تعیین پایداری سیستمهای قدرت و زمان بحرانی به کمک توابع لیاپانف است، روش تابع انرژی یک روش مستقیم جهت تعیین پایداری سیستمهای قدرت است. در این روش ابتدا انرژی بحرانی سیستم محاسبه میشود و با استفاده از آن، زمان رفع خطای بحرانی به دست می‌آید. مشکل‌ترین قدم استفاده از روش تابع انرژی در تعیین پایداری سیستمهای قدرت است. چنانچه انرژی سیستم کمتر از انرژی بحرانی باشد، پایداری سیستم حفظ میشود، در این حالت اصطلاحاً گفته میشود که مسیر حالت در فضای حالت، در ناحیه جذب، قرار دارد. اگر ناحیه جذب مشخص گردد، مسئله پایداری گذرا در سیستمهای قدرت این است که آیا برای یک اغتشاش وارد شده به سیستم، مسیر حالت حین خطای سیستم، تا لحظه رفع خطا، در داخل ناحیه جذب باقی می‌ماند یا خیر؟